Średnia przemieszczanie się browna

Dekalog to Brownian Motion Indicator. Dekalog Blog to ciekawa strona, w której autor, Dekalog, próbuje opracować nowe i niepowtarzalne sposoby zastosowania analizy ilościowej do obrotu W ostatnim poście porozmawiał o koncepcji Browna Motion w sposób, który stworzyłby pasma wokół cen zamknięcia wykresu Te pasma reprezentowałyby okresy nie będące trendami, a przedsiębiorca mógłby zidentyfikować, kiedy cena była poza zakresem jako okres trenujący. Metoda Browna w ruchu wykorzystywana jest do tworzenia górnych i dolnych pasm, które określają warunki trenowania. Tak głównym korzeniem większości trendów po systemie handlowym jest definiowanie istnienia tendencji i określenie jej kierunku Korzystanie z idei Dekalog's Brownian Motion jako podstawy systemu może być wyjątkowym sposobem identyfikacji trendów i wyodrębnienia zysków z rynków poprzez takie trendów. Oto jak Dekalog wyjaśnia jego pojęcie. Podstawowym założeniem, wziętym z ruchu Browna, jest to, że naturalny dziennik zmian cen średnio w tempie proporcjonalnym l do pierwiastka kwadratowego czasu. Przyjmij, na przykład, okres 5, prowadzący do obecnego pręta. Jeśli weźmiemy 5-letnią prostą średnią ruchową bezwzględnych różnic w cenach cen w tym okresie, otrzymujemy wartość dla średni ruch w wysokości 1 bara w tym okresie. Wartość ta jest następnie pomnożona przez pierwiastek kwadratowy 5, dodawany i odejmowany od ceny 5 dni temu, aby uzyskać górną i dolną granicę bieżącego pręta. Następnie stosuje te górne i dolne niższe granice na wykresie. Jeśli obecny próg leży między granicami, to mówimy, że ruch cen w ciągu ostatnich 5 okresów jest zgodny z ruchem Browna i stwierdza, że ​​nie ma tendencji, tj. Rynku bocznego. Jeśli obecny próg leży poza granicami, oświadczamy, że ruch cenowy nad ostatnie 5 barów nie jest zgodne z ruchem Browna i że trwa tendencja, czy to w górę, czy w dół, w zależności od tego, co wiązało obecny pręt. Poza tym uważa, że ​​koncepcja ta może mieć wartość poza tylko wskaźnikiem. Łatwo sobie wyobrazić wiele zastosowań w tym zakresie w zakresie tworzenia wskaźników, ale zamierzam wykorzystać granice, aby przypisać ocenę trendów losowości cenowych w różnych połączonych okresach, aby przypisać ruch cen do pojemników w celu późniejszego stworzenia syntetycznych serii cen Monte Carlo. Ruch Browna i rynek FOREX. By Armando Rodriguez. Nie byłby pierwszy, że formułowanie opracowane dla zjawisk w polu jest z powodzeniem stosowane w innym, ma nawet nazwę i nazywa się analogią Istnieje wiele przykładów analogii formułowanie w celu rozwiązania statycznych struktur mechanicznych jest takie samo jak użyte do rozwiązywania sieci elektrycznych wiadomości rozproszone jako tusz w wodzie nieruchome i tak wiele innych W tym artykule ustalamy analogię zmian cen rynkowych FOREX na ruch Browna. nie tylko dla przyjemności z symetrii natury, ale zwykle po pewnym praktycznym celu W tym przypadku chcemy wiedzieć, kiedy algorytm handlu nie przyniesie zysków, a więc handlu shoul d. Wstrzymanie ruchu Browna. Przemieszczenie bruzda nazwane na cześć botanisty Roberta Browna odnosiło się pierwotnie do ruchu przypadkowego obserwowanego pod mikroskopem pyłków zanurzonych w wodzie To było zaskakujące, ponieważ cząstki pyłków zawieszone w idealnie czystej wodzie nie miały żadnego wyraźnego powodu przenieść wszystkie Einstein zwrócił uwagę, że ten ruch był spowodowany przypadkowym bombardowaniem wzbudzonych podgrzaną cząsteczką wody na pyłku kwiatowym To było tylko rezultatem molekularnego charakteru materii. Niektórzy teoria nazywa go procesem stochastycznym i udowodniono, że może być zmniejszony do ruchu przypadkowy spacerer Jednokrotny przypadkowy spacerer to taki, który może posuwać się naprzód w kierunku wstecznym, np. oś X, w dowolnym momencie Trójwymiarowy chodzący rozmyślnik robi to samo w X lub Y, patrz ilustracja. ceny zmieniają się nieco na każdą transakcję, kupuje zwiększy swoją wartość sprzedaję ją zmniejszy W tysiącach transakcji kupna i sprzedaŜy ceny akcji powinny pokazać jednowymiarowy Br ruch ownian Był to temat pracy doktorskiej Louis Bachelier z powrotem w 1900 roku, teoria spekulacji Przedstawiła stochastyczną analizę rynków akcji i rynków opcyjnych C kursy stresowe powinny zachowywać się bardzo podobnie jak cząstki pyłków w wodzie. Brownian Spectrum. An interesujący własność ruchu Browna jest dowolnym okresem dowolnej funkcji okresowej może być uważana za sumę nieskończonej liczby sinusoidalnych funkcji częstotliwości wielokrotnych do odwrotności tego okresu Nazywana jest serią Fouriera Pojęcie może być dalej rozszerzone nie okresowe funkcje, pozwalające na okres do nieskończoności, a to będzie Fourier integralną Zamiast sekwencji amplitudy dla każdej częstotliwości wielokrotnej zajmuje się funkcją częstotliwości, ta funkcja nazywa się widma reprezentacja sygnału w przestrzeni częstotliwości jest wspólny język w transmisji informacji, modulowanie i hałas korektor graficzny, włączony nawet w domowy sprzęt audio lub PC audio ogram, przyniósł pojęcie ze wspólnoty naukowej do gospodarstwa domowego. Przedstawienie w każdym użytecznym sygnale to hałas Są to niepożądane sygnały, przypadkowe w naturze, z różnych fizycznych źródeł Spektrum hałasu odnosi się do jego pochodzenia. Jądrowy hałas szumu Nyquist Hałas Johnson'a lub hałas Nyquista to elektroniczny hałas generowany przez agresywność termiczną nośników ładunków, zazwyczaj elektrony wewnątrz przewodnika elektrycznego w stanie równowagi, co zachodzi niezależnie od jakiegokolwiek napięcia. Hałas cieplny jest w przybliżeniu biały, co oznacza, że gęstość widmowa mocy jest równa w całym spektrum częstotliwości. Hałas migotania jest rodzajem elektronicznego hałasu o częstotliwości 1 f lub widma różowego. Często nazywa się to hałasem 1f lub różowym hałasem, chociaż terminy te mają szersze definicje. Występuje w niemal wszystkich urządzeniach elektronicznych i wynikach z różnych efektów, takich jak zanieczyszczenia w przewodzącym kanale, generowanie i hałas rekombinacji w tranzystorze z powodu prądu bazowego i tak dalej. Wreszcie szum Browna lub czerwony hałas to rodzaj szumu sygnału wytwarzanego przez ruch Browna Jego gęstość spektralna jest proporcjonalna do 1f2, co oznacza, że ​​ma więcej energii niższych częstotliwości, nawet bardziej niż różowy szum. obliczyć widmo sygnału stopy FOREX, co zdarza się mieć zależność od 1f2, co oznacza, że ​​jest również Browna w naturze. Behavior in Time. Zachowanie się rynku FOREX w przypadku braku zdarzeń zachowuje się również doskonale Browna To znaczy, Stopy FOREX zachowują się jak przypadkowe randomizatory Rozkład gęstości prawdopodobieństwa znalezienia losowego chodu na pozycji x po czasie t następuje prawo Gaussa. Gdzie s jest odchyleniem standardowym, że dla przypadkowego spacerera jest funkcja pierwiastka kwadratowego t i to jest to, co kursy FOREX spełniają eksperymentalną doskonałość, jak pokazano poniżej dla EUR w dolarach amerykańskich na rysunku 1.Analityczne wyrażenie na powyższe rysunki z kursami w pikach i t w minutach od czasu początkowego t 0.In średnia, w ciągu minuty wynosi 45 EUR w USD, więc powyższe wyrażenie można umieścić w kategoriach N cytatu po upływie czasu. Dywersja i losowe ruchy. Motion cząstek pyłku może mieć dwa składniki, jeden opisywanej losowo, ale jeśli ciecz przepływa w jakimś kierunku, ruch naftowy nakłada się na rynek Browna Rynek FOREX prezentuje zarówno ruchy jak i ruchy o wyższej częstotliwości, a także powolne dryfowanie spowodowane nowościami wpływającymi na rate. Random ruch jest zły dla biznesu spekulacji nie ma sposobu, aby przeciętnie zysk na idealnie losowym rynku Tylko ruch dryfujący może przynieść zyski Rywalizacja rynkowa nie jest stała w czasie, a nie dryfuje ruchem W czasie wydarzeń, dryfty są duże i to właśnie w trakcie wydarzeń można dokonać zysków, ale istnieją czyste zdarzenia, w których automatyczne algorytmy działają najlepiej i są brudne, z dużą liczbą przypadków, które mogą prowadzić inteligentny algorytm do losi ng. FOREX Waluta pary walutowej rynku W systemie fizycznym intensywność ruchu Browna w cząsteczce może być przyjęta jako średnia kwadratowa jego losowa prędkość, a to okazało się proporcjonalne do temperatury i odwrotnie do masy cząstek. prędkość jest różnicą całkowitej prędkości pomniejszoną o przeciętną lub dryfującą prędkość. Prawdziwym sensem dla prędkości dryfu byłaby średnia prędkość dużej liczby cząstek w określonym czasie, co wskazywało na to, że ciało płynne i zawieszone są poruszane jako całość Ale ponieważ prędkość losowa musi wynosić średnio w czasie do zera, średnia prędkość pojedynczej cząstki w czasie jest również równa prędkości dryftu. W analogicznej sytuacji na rynku FOREX kurs pary walutowej jest cząsteczką jednego wymiaru pozycja i tak prędkość w dowolnym momencie t jest ruchem cytatów od ostatniego cytatu w czasie t0 podzielonym przez przedział czasowy. Średnia prędkość to wykładnicza średnia ruchoma cytatów. T to temperatura pary walutowej Tcp będzie wtedy wynosiła T. cp m 3K Vrdm 2. Masa pary walutowej jest wielkością, którą należy zdefiniować, więc stała Boltzmanna nie ma tu znaczenia. Wciąż jednak długotrwała średnia intensywność ruchu Browna obserwuje się zależność od pary walutowej, więc wydaje się, że wykazują różne masa Znalezienie masy dla każdej pary walutowej pozwoliłoby na uzyskanie wspólnego odniesienia dla temperatury Jeśli wzięliśmy masę EUR na 1, wtedy. Powyższe masy powodują, że średnia temperatura podobny do 300 K, który odpowiada temperaturze pokojowej w skali Kelwina, co odpowiada 27 stopniom 80 6 Fahrenheita. Poza obezwładnieniem nie dają też głębszego wglądu w problem. Dokonanie m 3K 1 powoduje, że temperatura jest równa wariancji prędkości pierwiastek kwadratowy wariancji jest odchyleniem standardowym, taka definicja temperatury daje pojęcie o tym, jak intensywny jest ruch losowy. Detekcja ez. i temperatura waluty. Zdarzenie informacyjne mające wpływ na wartość t dolar amerykański może zostać wykryty, gdy jego stopy procentowe pozostaną do głównych walut zmienia się konsekwentnie Innymi słowy, kiedy ruchy kursów korelują z korzyść Zobacz dodatek A do obliczania Triggeru zdarzenia. Nie liczbowa ekspresja tej korelacji jest średnią różnicą względem jej EMA Exponential Moving Average we wszystkich głównych walutach Problem z tym podejściem polega na tym, że znaczące waluty do rozważenia nie są takie, a faktycznie tylko 6 par może być użyte Średnia w przypadku takiej małej próbki nie jest odporna na przypadkowy ruch i skłonność do renderowania fałszywe pozytywy. Detekcja mogłaby zostać ulepszona, jeśli wkład do średniej jest odwrotnie rozważany przez parę temperatur Dokładniej rozważany przez prawdopodobieństwo obserwowanej szybkości prędkości nie wynikającej z Browna natury ruchu Zrozumienie, że rozkład prędkości w Brownie ruchy są Gaussa, przy braku zdarzenia, prawdopodobieństwo obserwacji prędkości poniżej wartości V może być obliczone przez a pod krzywą gęstości Gaussa prawdopodobieństwa. W słowach krzywa mówi nam, że to para EUR USD, która zazwyczaj pokazuje Vrdm 2 z 2 94 pipsów po drugie, prędkości w tej wartości są obserwowane 68 2 czasu, poza tylko 31 8 Można więc powiedzieć, że jeśli obserwowana prędkość jest wyższa, powiedzmy 6 jest bardzo mało prawdopodobne [4], że pochodzi ona z przypadkowości. Matematyczna ekspresja prawdopodobieństwa prędkości V, a nie przypadkowa, wynosi. Erf V 2 Vrdm 2.Jeśli erf x jest znany jako funkcja błędu. Rozmierzona średnia korelacji będzie teraz. Występowanie zdarzenia. Michael Fowler, U Va 8 1 08.Introduction Jiggling Pollen Granules. In 1827 Robert Brown, znany botanista, był badając związki seksualne roślin, aw szczególności interesował się cząstkami ziarnami pyłków. Zaczął od rośliny Clarckia pulchella, w której stwierdził, że ziarna pyłków wypełniały podłużne granulki o długości około 5 mikronów. Zauważył, że te granulki były stałe ruchu i zadowolenia że ten ruch nie był spowodowany prądami płynu lub odparowywania Mniejsze sferyczne ziarna, które początkowo miał być podłużne, ale później zdał sobie sprawę, że miał jeszcze silniejszy ruch Myślał początkowo, że patrzy na roślina ekwiwalent plemników, którą kręcili, bo żyli, aby to sprawdzić, zrobił ten sam eksperyment z martwymi roślinami Było tyle samo robienia Być może cała materia organiczna, wszystko, co kiedykolwiek żyło, wciąż zawierała tajemniczą siłę życiową w tym mikroskopijny poziom Na pewno znalazł ruch w drobnych fragmentach skamieniałego drewna. Potem znalazł go w materii, która nigdy nie była życiem drobnych cząstek szkła okiennego, a nawet kurzu z kamienia, który był częścią Sfinksa. najwyraźniej nie miała nic wspólnego z substancją, która nigdy nie żyje lub nie żyje, co znacznie niesie ze sobą niespodziankę Brata Co mogło być przyczyną Może to były prądy odparowywania, energia padająca na padające światło, czy tylko malutka nienasycona ale w żadnym z tych wyjaśnień nie było zadowalające. Po upływie stulecia pojawiło się nowe możliwe wyjaśnienie. Kinetyczna teoria ciepła opracowana przez Maxwell, Boltzmanna i inni zyskują na popularności Jeśli wszystkie cząsteczki płynu rzeczywiście są w energicznym ruchu, może te drobne granulki były poruszane wokół tej stałej bańki ze wszystkich stron, gdy cząsteczki płynu odbijały się Ale był problem z tym wyjaśnieniem nie naruszył drugiego prawa termodynamiki Dobrze stwierdzono, że energia zawsze rozkłada się, gdy tarcie spowalnia ruch energetyki kinetycznej przechodzi do energii cieplnej To zdawało się być na odwrót molekułami molekularnymi była z pewnością niezorganizowana energia cieplna, ale gdy granulka się poruszała, najwyraźniej zyskała energię kinetyczną Ponieważ wielu badaczy uważało drugie prawo za absolutną prawdę, były bardzo sceptyczny z tego wyjaśnienia. W 1888 r. francuski eksperymentant Lon Gouy zbadał ruch szczegółowo, stwierdzając, że jest bardziej żywy w płynach o małej lepkości Ustalono, że nie został dotknięty silnym oświetleniem lub silnymi pólami elektromagnetycznymi Pomimo drugiego prawa, Guoy wierzył prawidłowo, że losowy ruch rzeczywiście powstał na skutek kolizji cząsteczek termicznych. Łatwo jest zobaczyć ruch Browna lub Browna ruch, nazywany zarówno przez patrząc przez mikroskop na dym tytoniowy w powietrzu Mamy tutaj film here: Teoria Einsteina Osmoza Analogia. W 1905 Einstein opublikował teoretyczną analizę ruchu Browna, postrzegając go jako kluczowy test teorii kinetycznej , nawet atomowej natury molekularnej materii Poprzednie dyskusje na temat zjawiska były jakością Einsteina wykazały, że staranne obserwowanie ruchu Browna może ujawnić rzeczywisty rozmiar cząsteczek, to znaczy znaleźć numer Avogadro. Jeżeli wyniki takich eksperymentów były spójne z innymi szacunkami liczby Avogadro, w oparciu o niepowiązane zjawiska, takie jak pomiary lepkości gazu i równoważność van der Waala jon jest odpowiedni do teorii kinetycznej. Z drugiej strony, gdyby istniała prawdziwa sprzeczność, teoria kinetyczna była w poważnych trudnościach. Podejście Einsteina opierało się na analogii z osmozą, przywołując, że osmoza zawiera jedną substancję substancji rozpuszczonej rozpuszczonej w innej, rozpuszczalnik Substancja rozpuszczona ma większe cząsteczki Wyobraź sobie pojemnik podzielony na dwie przez półprzepuszczalną membranę, co oznacza, że ​​cząsteczki rozpuszczalnika mogą przechodzić przez małe otwory w nim, ale cząsteczki rozpuszczalne są za duże, aby uzyskać przez Załóżmy, że z jednej strony membrany znajduje się czysty rozpuszczalnik, z drugiej strony rozpuszczalnik i rozcieńczalnik przyjmują dość rozcieńczone, a początkowo nacisk na dwie strony membrany jest taki sam. Ciśnienie po stronie rozpuszczalnika jest wytwarzane zarówno przez rozpuszczalnik i cząsteczki rozpuszczalnej odbijającej się od membrany, więc koniecznie szybkość, z jaką cząsteczki rozpuszczalnika uderzają w membranę z tej strony, jest mniejsza niż z drugiej strony Niektóre procenty t rozpuszczalnik rozpuszcza molekuły uderzając membranę przez małe otwory, więc co się stanie, że będzie przechodzić z czystej strony rozpuszczalnika, a stopniowo zacznie się zwiększać po stronie rozpuszczalnika rozpuszczalnika aż do uzyskania równowagi, co oznacza taką samą liczbę cząsteczek rozpuszczalnika przechodząc przeciętnie. Wiedza Einsteina polegała na tym, że ciecz zawierająca dużą liczbę małych identycznych cząstek, takich jak te obserwowane w ruchu Browna, nie różniła się istotnie od rozpuszczalnika zawierającego rozpuszczalne cząsteczki. Prawda, cząstki Browna były o wiele większe niż cząsteczki, ale tętniły wokół, a zatem odbijały się od ścianek pojemnika, generując ciśnienie. Formalna analiza powinna być taka sama, że ​​teoria kinetyczna, wyposażona w energię, przewidywała, że ​​będą mieć energię kinetyczną 1 5 k BT Jeśli stężenie cząstek różniły się przestrzennie, mogłyby wypłynąć nawet na zewnątrz. Ponownie użył analogii osmozy, zastanawiał się nad cylindrycznym pojemnikiem z półpasożytem le, która jest jak tłok, wolna przemieszczać Stężenie substancji rozpuszczającej jest początkowo większe niż lewo tłoka. Z poprzedniej dyskusji jasne jest, że rozpuszczalnik będzie przepływał w lewo, podnosząc ciśnienie, więc tłok będzie przesuwając się w prawo Cząsteczki rozpuszczalne nie mogą przechodzić przez tłok, więc tłok przesuwa się, aż stężenia substancji rozpuszczających po obu stronach są równe. Raczej zaskakujące jest to, że jeśli zakłada się zużycie energii, ciśnienie na tłoku z substancji rozpuszczonej jedna strona jest taka sama, jak gdyby cząsteczki rozpuszczalne swobodnie przemieszczały się w próżni. Jednak znacznie zredukowana średnia ścieżka swobodna nie zależy od ciśnienia zależy tylko od stężenia w bezpośrednim sąsiedztwie tłoka, a szybkość cząsteczek I to jest równie prawdą, jeśli cząsteczki rozpuszczalne są zastępowane przez małe, ale makroskopowe sfery. Co najmniej, tak twierdził Einstein, i dał formalny dowód na podstawie oceny wolnej energii, zakładając rozcieńczenie system, co oznacza interakcje pomiędzy sferycznymi granulkami. Nie możemy pomyśleć o małych kulach, poruszając się swobodnie w przestrzeni i chociaż ich ścieżki będą w rzeczywistości bardzo różne, obliczenia ciśnienia miejscowego na tej podstawie powinny poprawić nacisk na ściany z granulek otrzymuje się dzięki idealnemu przepisowi gazowemu, tj. gdzie jest przeciętna energia kinetyczna W, a jeśli teoria kinetyczna jest prawidłowa, to powinna wynosić 1 5 kB T. Atmosfera żółtej sfery. Więc jak to jest być sprawdzone eksperymentalnie Jak zobaczymy za moment, pierwsze doświadczenie stosowało jednorodne rozmiary kulki zamiast granulek Pierwszą oczywistą myślą jest to, że jeśli przewiduje się, że wynosi 1 5 k BT, być może można zmierzyć prędkość poruszania się małej sfery kilka razy i przeciętnie To źle zrozumie naturę ruchu molekuła będzie odbijać się od sfery około 10 20 razy na sekundę, a chociaż to tylko niewielka różnica w sphe w ciągu jednej setnej sekundy przeciętna nierównowaga, N będzie rzędu 10 9, aby zmienić prędkość małej sfery I wszystkie kolejne zmiany są całkowicie przypadkowe w kierunku, więc to jest tak beznadziejne jak próbowanie do pomiaru prędkości cząsteczek H2S w powietrzu, uwalniając kilka i mierząc czas na zapach, aby osiągnąć daleką część pomieszczenia. Potrzebna jest nieco mniej bezpośrednia metoda znalezienia Teraz wiadomo, że w izoterma idealnego gazu pod ciężarem grawitacji gęstość spada wykładniczo wraz z wysokością, ustalana jest przez wyważenie siły grawitacyjnej na cienkim, poziomym plasterze przeciw różnicy ciśnień między górną i dolną Doszło do francuskiego eksperymentatora Jean Perrin, że ten sam argument powinien stosuje się do gazu z małych jednolitych kul w cieczy ich ciśnienie jest generowane przez ruch Browna W 1908 roku wybrał gambogę emulsję stosowaną do barwienia wody, która zawiera jasnożółte kulki różnych rozmiary Dzięki różnym pomysłowym sztuczkom opisanym w jego książce był w stanie oddzielić sfery zbliżone do tego samego rozmiaru. Potrafił zmierzyć rozmiar, wiedział, że gęstość i rozpuszczalnik pozwala obliczyć naciąg grawitacyjny. Może też mierzyć zmniejszenie gęstości w wysokości równowagi izotermicznej. Obliczenia są następujące dla poziomego kawałka o grubości dh z n kulami na jednostkę objętości, każdą objętość i gęstość, w cieczy o gęstości I m przy zastosowaniu notacji Perrina, grawitacyjnie siła nacisku na plaster jest ndh - jest zrównoważona różnicą ciśnień. Jest łatwo zintegrowana, aby uzyskać wykładniczy profil pionowej gęstości. Perrin mógłby ustalić przez obserwację i pomiar każdego wyrażenia w tym równaniu, z wyjątkiem W, więc był to sposób pomiaru Przy założeniu oczywiście ważności teorii kinetycznej. Nie równa W do 1 5 k BT daje wartość dla stałej Boltzmanna, a zatem przez znaną stałą gazową RNA k B wartość dla Avogadro numer eksperymentu. Perrin powtórzył eksperyment z wieloma różnymi substancjami, eksperymenty były bardzo trudne, jego wyniki dla numeru Avogadro były konsekwentnie między 510 23 i 810 23 Zauważył, że w przypadku największych granulek zachowuje się jak idealny gaz, gram molekuła waży 200 000 ton Wyniki były zgodne z innymi dość odmiennymi sposobami znalezienia numeru Avogadro, a te eksperymenty przekonały nawet najbardziej opornych antyseptycznych sceptyków teorii Teoria kinetyczna została w pełni ustalona. Teoria Luangevina. W 1908 r. Langevin dał bardziej bezpośrednia obróbka ruchu Browna Był skoncentrowany na śledzeniu jednej cząstki, która poruszała się wokół Obserwujemy go, ograniczając ruch do jednego wymiaru, zakładając, że kolizje molekularne prowadzą ruch są całkowicie przypadkowe, a ruchy w trzech kierunkach nie są ze sobą w żaden sposób spokrewnione traktować oddzielnie i dodać Wreszcie, będziemy zaniedbywać ciężkości i innych zewnętrznych pól sił. Przyjmijmy więc, że śledzimy mały sferyczny obiekt o masie m i promieniu a Zobaczy się lepką siłę oporu -6 ze wzoru Stokesa Oznaczmy losową siłę kolizji termicznej X, która wyraźnie przecina zero. Zakłada się, że zużycie energii ma również zastosowanie do energii kinetycznej naszej sfery. Gdzie średnia jest przez długi czas. Równanie ruchu ma F jest rozwijane przez cały x. który można zapisać. Teraz będziemy średnio przez długi czas. Ponieważ X jest losowe, również , Operacje uśredniania i uwzględnienia czasu pracy do pracy, więc możemy zapisać równanie. Aby rozwiązać to równanie różniczkowe, napisz. Równanie staje się rozwiązaniem. Dla rzeczywistych systemów badanych eksperymentalnie termin wykładniczy umiera w znacznie mniejszym niż przez mikrosekundę, a więc dla cząstki rozpoczynającej się od początku. W ten sposób wykonując wiele eksperymentów i uśredniając, można znaleźć Boltzmanna stałą k B i od tej liczby Avogadro, jak poprzednio. Zwróć uwagę, że uległość pojawia się również w dyskusjach przypadkowego ruchu cząsteczkowego i ścieżki losowej to wszystko to samo.1 Oszacuj czas zaniku wyrażenia wykładniczego w wyrażeniu zintegrowanym dla yt powyżej Musisz znaleźć lepkość wody i oszacować rozmiar sfery na kilka mikronów .2 Oszacuj, jak duża gęstość żółtych kulek spada wraz z wysokością w atmosferze Perrina 3. Zauważ, że średnia odległość pokonana w ostatnim równaniu powyżej zależy od energii kinetycznej, wielkości i lepkości. Oznacza to, że drobna sfera prowadząca rozproszona będzie tak samo średnio, jak maleńka sfera oleju o tym samym rozmiarze Ale to nie jest ołów poruszający się o wiele wolniej, ponieważ ma tę samą średnią energię kinetyczną. Wyjaśnij. W pracy Browna zobacz książkę źródłową w fizyce WF Magie Harvard , 1963, strona 251, gdzie kilka egzemplarzy oryginalnej broszury jest reprodukowane. Albert Einstein Badania nad teorią ruchu Browna w Dover w Nowym Jorku 1956.Jean Perrin Brownian ruch i molekularna rzeczywistość Dover w Nowym Jorku 2005.Langevin w tłumaczeniu Am J Phys 65 11, listopad 1997, 1079.Wolfgang Pauli Pauli wykłady z fizyki tom 4, mechanika statystyczna Dover New York 2000, strona 64.